2.1.3　分层抽样

课时过关·能力提升

一、基础巩固

1.已知某单位有职工120人,男职工有90人,现采用分层抽样(按男、女分层)抽取一个样本,若已知样本中有27名男职工,则样本容量为(　　)

A.30 B.36

C.40 D.无法确定

解析:抽取比例为27/90=3/10,故样本容量为3/10×120=36.

答案:B

2.一个单位有职工800人,其中具有高级职称的160人,具有中级职称的320人,具有初级职称的200人,其余人员120人,为了解职工收入情况,决定采用分层抽样的方法,从中抽取容量为40的样本,则从上述各层中依次抽取的人数分别是(　　)

A.12,24,15,9 B.9,12,12,7

C.8,15,12,5 D.8,16,10,6

解析:抽样比例为40/800=1/20,故各层中依次抽取的人数为160×1/20=8(人), 320×1/20=16(人),200×1/20=10(人),120×1/20=6(人).故选D.

答案:D

3.交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况,对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人数为N,其中甲社区有驾驶员96人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43,则这四个社区驾驶员的总人数N为(　　)

A.101 B.808

C.1 212 D.2 012

解析:根据分层抽样的概念知12/96=(12+21+25+43)/N,即1/8=101/N,解得N=808.

答案:B

4.某商场有四类食品,其中粮食类、植物油类、动物类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种,现采用分层抽样的方法,从中随机抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测,则抽取的动物类食品的种数是　　　　　.

解析:抽样比是20/(40+10+30+20)=1/5,所以抽取的动物类食品的种数是1/5×30=6.

答案:6

5.一个总体分为A,B两层,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本.已知B层中每个个体被抽到的可能性为1/12,则总体中的个体数为　　　　　.

解析:由题意可知总体中每个个体被抽到的可能性都是1/12,故总体中的个体数为10÷1/12=120.

答案:120