课时达标检测（九） 直线与椭圆的位置关系

　　一、选择题

　　1．椭圆＋＝1的两个焦点为F1，F2，过F2的直线交椭圆于A，B两点．若|AB|＝8，则|AF1|＋|BF1|的值为(　　)

　　A．10　　　　　　　　　 B．12

　　C．16 D．18

　　解析：选B　∵|AB|＋|AF1|＋|BF1|＝4a，

　　∴|AF1|＋|BF1|＝4×5－8＝12.

　　2．椭圆x2＋my2＝1的焦点在y轴上，且长轴长是短轴长的2倍，则m＝(　　)

　　A. B.

　　C．2 D．4

　　解析：选A　将椭圆方程化为标准方程为

　　x2＋＝1.∵焦点在y轴上，∴＞1，

　　∴0＜m＜1.由方程得a＝ ，b＝1.

　　∵a＝2b，∴m＝.

　　3．两个正数1,9的等差中项是a，等比中项是b且b＞0，则曲线＋＝1的离心率为(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　解析：选A　∵a＝＝5，b＝＝3，

　　∴e＝＝.

　　4．已知F1，F2是椭圆的两个焦点，满足\s\up7(―→(―→)·\s\up7(―→(―→)＝0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是(　　)

　　A．(0,1) B．0，

C．0， D.，1