§2　等差数列

2.1　等差数列

第一课时　等差数列的概念和通项公式

一、非标准

1.若{an}是等差数列,则下列数列中也成等差数列的是(　　)

A.{} B.

C.{3an} D.{|an|}

解析:设{an}的公差为d,则3an+1-3an=3(an+1-an)=3d是常数,故{3an}一定成等差数列.

　　{},,{|an|}都不一定是等差数列,例如当{an}为:{3,2,1,0, -1,-2,-3}时.

答案:C

2.等差数列{an}中,a1+a5=10,a4=7,则数列{an}的公差为(　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

解析:∵a1+a5=10=a1+a1+4d=2(a1+2d)=2a3,

　　∴a3=5.故d=a4-a3=7-5=2.

答案:B

3.{an}是首项a1=2,公差为d=3的等差数列,如果an=2015,则序号n等于(　　)

A.670 B.671 C.672 D.673

解析:∵a1=2,d=3,

　　∴an=2+3(n-1)=3n-1.

　　令3n-1=2015,解得n=672.

答案:C

4.若等差数列的第一、二、三项依次是,那么这个等差数列的第101项是(　　)

A.50 B.13 C.24 D.8