04 课后课时精练

　　　　时间：40分钟　　　满分：75分

　　一、选择题(每小题5分，共30分)

　　1．已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋c，其导函数图象如图所示，则函数f(x)的极小值是(　　)

　　A．a＋b＋c B．8a＋4b＋c

　　C．3a＋2b D．c

　　答案　D

　　解析　由图象可以看出，当x∈(－∞，0)时，f′(x)<0，函数单调递减；当x∈(0,2)时，f′(x)>0，函数单调递增；当x∈(2，＋∞)时，f′(x)<0，函数单调递减．所以x＝0时，函数取得极小值，f(0)＝c.

　　2．函数f(x)＝x3－3x2－9x(－2

　　A．极大值为5，极小值为－27

　　B．极大值为5，极小值为－11

　　C．极大值为5，无极小值

　　D．极大值为－27，无极小值

　　答案　C

　　解析　f′(x)＝3x2－6x－9＝3(x＋1)(x－3)．

　　令f′(x)＝0，得x1＝－1，x2＝3(舍去)．

当－20；当－1