2019-2020学年苏教版选修1-2 演绎推理 课时作业

1.(2018·登封高二检测)下面是一段"三段论"推理过程：若函数f(x)在(a，b)内可导且单调递增，则在(a，b)内，f'(x)>0恒成立.因为f(x)=x3在(-1，1)内可导且单调递增，所以在(-1，1)内，f'(x)=3x2>0恒成立.以上推理中(　　)

A.大前提错误 B.小前提错误

C.结论正确 D.推理形式错误

【解析】选A.因为对于可导函数f(x)，f(x)在区间(a，b)上是增函数，f'(x)>0对x∈(a，b)恒成立，应该是f'(x)≥0对x∈(a，b)恒成立，所以大前提错误.

2.(2018·厦门高二检测)已知三条不重合的直线m，n，l，两个不重合的平面α，β，有下列命题：

①若m∥n，n⊂α，则m∥α；

②若l⊥α，m⊥β且l∥m，则α∥β；

③若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；

④若α⊥β，α∩β=m，n⊂β，n⊥m，则n⊥α.

其中正确的命题个数是(　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

【解析】选B.①中，m还可能在平面α内，①错误；②正确；③中，m与n相交时才成立，③错误；④正确.

3."1

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

【解题指南】先将不等式分离参数，然后转化为最值问题求解.

【解析】选A.当"对任意的正数x，都有2x+a/x≥1"成立时，a≥x-2x2对x∈R+恒成立，

而x-2x2=-2(x-1/4)^2+1/8≤1/8，

所以a≥1/8.