2.3　互斥事件

课时过关·能力提升

1.下列说法正确的是(　　)

A.事件A,B中至少有一个发生的概率一定比A,B中恰有一个发生的概率大

B.事件A,B中恰有一个发生的概率一定比事件A,B同时发生的概率大

C.互斥事件一定是对立事件,对立事件不一定是互斥事件

D.互斥事件不一定是对立事件,对立事件一定是互斥事件

解析:若事件A,B都是不可能事件,则可验证选项A,B都错误;由互斥事件和对立事件的定义知选项C错选项D对.

答案:D

2.已知12件同类产品中,有10件是正品,2件是次品,从中任意抽出3件,与"抽得1件次品2件正品"互斥而不对立的事件是(　　)

A.抽得3件正品

B.抽得至少有1件正品

C.抽得至少有1件次品

D.抽得3件正品或2件次品1件正品

答案:A

3.从某班学生中任找一人,如果该同学身高小于160 cm的概率为0.2,该同学的身高大于等于160 cm小于等于175 cm的概率为0.5,那么该同学的身高超过175 cm的概率为(　　)

A.0.2 B.0.3

C.0.7 D.0.8

解析:由题意易知所求概率为1-0.2-0.5=0.3.

答案:B

4.若P(A+B)=1,则关于事件A与B的关系表述正确的是(　　)

A.A,B是互斥事件 B.A,B是对立事件

C.A,B不是互斥事件 D.以上都不对

答案:D

5.某银行柜台设有一个服务窗口,假设顾客办理业务所需的时间互相独立,且都是整分钟,对以往顾客办理业务所需的时间Y(单位:分)统计结果如下表:

办理业务所需的时间Y/分 1 2 3 4 5 频率 0.1 0.4 0.3 0.1 0.1

从第一个顾客办理业务开始计时,据上表估计第三个顾客等待不超过4分钟就开始办理业务的概率为(　　)

A.0.22 B.0.24

C.0.30 D.0.31