第17课时 数列求和
知识点一 分组求和法
1.求和:(a-1)+(a2-2)+...+(an-n)(a≠0).
解 原式=(a+a2+...+an)-(1+2+...+n)
=(a+a2+...+an)-
=
2.求数列,,,,...的前n项和.
解 Sn=1++2++3++4++...+n+
=(1+2+3+...+n)+++...+
=+
=+1-.
知识点二 裂项相消法