课时跟踪检测（十一） 函数的极值

　　1．已知函数y＝x－ln(1＋x2)，则函数y＝x－ln(1＋x2)的极值情况是(　　)

　　A．有极小值　　　　　　　 B．有极大值

　　C．既有极大值又有极小值 D．无极值

　　解析：选D　∵y′＝1－·(1＋x2)′＝1－＝≥0，∴函数y＝x－ln(1＋x2)无极值.

　　2．函数f(x)＝x2－ln x的极值点为(　　)

　　A．0,1，－1 B.

　　C．－ D.，－

　　解析：选B　由已知，得f(x)的定义域为(0，＋∞)，f′(x)＝3x－＝，令f′(x)＝0，得x＝.当x>时，f′(x)>0；当0

　　3．函数f(x)＝x3－3bx＋3b在(0,1)内有极值，则(　　)

　　A．0

　　C．b>0 D．b<

　　解析：选A　f′(x)＝3x2－3b.因f(x)在(0,1)内有极值，所以f′(x)＝0有解，∴x＝±，∴0<<1，∴0

　　4．设三次函数f(x)的导函数为f′(x)，函数y＝xf′(x)的图像的一部分如图所示，则正确的是(　　)

　　A．f(x)的极大值为f()，极小值为f(－)

　　B．f(x)的极大值为f(－)，极小值为f()

　　C．f(x)的极大值为f(－3)，极小值为f(3)

D．f(x)的极大值为f(3)，极小值为f(－3)