3.1 独立性实验

一、单选题

1．下列命题中正确的为（　　）

A．线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强

B．线性相关系数r越小，两个变量的线性相关性越弱

C．用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好

D．残差平方和越小的模型，模型拟合的效果越好

【答案】D

【解析】分析：根据相关系数、残差的概念进行判断．

详解：相关系数的绝对值越大，线性相关性越强，A错；相关系数的绝对值越小，线性相关性越弱，B错；用相关指数R2来刻画回归效果，R2越大，说明模型的拟合效果越好，C错；R2越大时，残差平方和越小，模型拟合的效果越好，D正确．

故选D．

点睛：本题考查两个变量的线性相关性，在此问题中要掌握线性相关系数r与两个变量的线性相关性强弱的关系，掌握相关指数R2与残差平方和之间的关系．

2．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班60名学生进行问卷调查，得到如下图所示的2×2列联表，则至少有（ ）的把握认为喜爱打篮球与性别有关.

喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计 男生 25 5 30 女生 15 15 30 合计 40 20 60

附参考公式：K^2=(n(ad-bc)^2)/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) ，n=a+b+c+d.

P(K^2≥k_0) 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k_0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.789 10.828

A．99.9% B．99.5% C．99% D．97.5%