[A.基础达标]

　　1．下列命题中，真命题是(　　)

　　A．存在m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)是偶函数

　　B．存在m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)是奇函数

　　C．对任意m∈R，函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)都是偶函数

　　D．对任意m∈R，函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)都是奇函数

　　解析：选A.由于当m＝0时，函数f(x)＝x2＋mx＝x2为偶函数，故"存在m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)为偶函数"是真命题．

　　2．以下四个命题既是特称命题又是真命题的是(　　)

　　A．锐角三角形的内角是锐角或钝角

　　B．至少有一个实数x，使x2≤0

　　C．两个无理数的和必是无理数

　　D．存在一个负数x，使>2

　　解析：选B.A，C为全称命题；对于B，当x＝0时，x2＝0≤0，正确；对于D，显然错误．

　　3．下列命题中是全称命题并且是真命题的是(　　)

　　A．每一个二次函数的图像都开口向上

　　B．存在一条直线与两个相交平面都垂直

　　C．存在一个实数x，使x2－3x＋6＜0

　　D．对任意c≤0，若a≤b＋c，则a≤b

　　解析：选D.对A当二次项系数小于零时不成立，A为假命题；B、C均为特称命题．故选D.

　　4．下列命题是假命题的为(　　)

　　A．存在x∈R，lg ex＝0

　　B．存在x∈R，tan x＝x

　　C．任意x∈(0，)，＞cos x

　　D．任意x∈R，ex＞x＋1

　　解析：选D.对A，x＝0时成立，为真命题；对B，当x＝0时成立，为真命题；对C，因为x∈(0，)，cos x＞0，0＜sin x＜1，所以＝＞cos x，为真命题，故选D.

　　5．已知正四面体A­BCD的棱长为2，点E是AD的中点，则下面四个命题中正确的是(　　)

　　A．对任意的F∈BC，EF⊥AD

　　B．存在F∈BC，EF⊥AC

　　C．对任意的F∈BC，EF≥

　　D．存在F∈BC，EF∥AC

　　解析：选A.因为△ABD为等边三角形，E为AD中点，

⇒AD⊥平面BCE，