1.8 最小二乘估计

　　一、选择题

　　1．过三点(3,10)，(7,20)，(11,24)的线性回归直线方程是(　　)

　　A．y＝1.75－5.75x B．y＝－1.75＋5.75x

　　C．y＝5.75＋1.75x D．y＝5.75－1.75x

　　答案　C

　　解析　根据求线性回归方程的方法，利用公式可得到答案．

　　2．抽测10只某种白炽灯的使用寿命x，结果如下(单位：h)：1067,919,1196,785，t,936,918,1156,920,918，若\s\up6(－(－)＝997，则t大约是(　　)

　　A．1120 B．1124 C．1155 D．1128

　　答案　C

　　3．在线性回归方程中，b表示(　　)

　　A．当x增加一个单位时，y增加a的数量

　　B．当y增加一个单位时，x增加b的数量

　　C．当x增加一个单位时，y的平均变化量

　　D．当y增加一个单位时，x的平均变化量

　　答案　C

　　解析　本题主要考查线性回归方程中a，b的含义．

　　4．由一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，...，(xn，yn)得到线性回归方程y＝bx＋a，那么下列说法中错误的是(　　)

　　A．直线y＝bx＋a必经过点(\s\up6(－(－)，\s\up6(－(－))

　　B．直线y＝bx＋a至少经过点(x1，y1)，(x2，y2)，...，(xn，yn)中的一个点

　　C．直线y＝bx＋a的斜率为b＝n,x(i＝1,n,x)

　　D．直线y＝bx＋a和各点(x1，y1)，(x2，y2)，...，(xn，yn)的偏差的平方和yi－(bxi＋a)]2是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差的平方和中最小的

答案　B