第三章 导数及其应用

　　3.1 变化率与导数

　　3.1.3 导数的几何意义

　　A级　基础巩固

　　一、选择题

　　1．下列说法正确的是(　　)

　　A．曲线的切线和曲线有且只有一个公共点

　　B．过曲线上的一点作曲线的切线，这点一定是切点

　　C．若f′(x0)不存在，则曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处无切线

　　D．若y＝f(x)在点(x0，f(x))处有切线，则f′(x0)不一定存在

　　解析：曲线的切线和曲线除有一个公共切点外，还可能有其他的公共点，故A、B错误；f′(x0)不存在，曲线y＝f(x)在点(x0，f(x))的切线的斜率不存在，但切线可能存在，此时切线方程为x＝x0，故C错误，D正确．

　　答案：D

　　2．曲线f(x)＝3 x＋x 2在点(1，f(1))处的切线方程为(　　)

　　A．y＝5x－1　　　　 B．y＝－5x＋1

　　C．y＝x＋1 D．y＝－x－1

　　解析：k＝ ＝5.

f(1)＝4.由点斜式得y－4＝5(x－1)，即y＝5x－1.