课时跟踪检测（二十一）复数代数形式的乘除运算

　　层级一　学业水平达标

　　1．复数(1＋i)2(2＋3i)的值为(　　)

　　A．6－4i　　　　　　　　　 　B．－6－4i

　　C．6＋4i D．－6＋4i

　　解析：选D　(1＋i)2(2＋3i)＝2i(2＋3i)＝－6＋4i.

　　2．(2017·山东高考)已知i是虚数单位，若复数z满足zi＝1＋i，则z2＝(　　)

　　A．－2i B．2i

　　C．－2 D．2

　　解析：选A　∵zi＝1＋i，∴z＝＝＋1＝1－i.

　　∴z2＝(1－i)2＝1＋i2－2i＝－2i.

　　3．复数＝(　　)

　　A．－1 B．1

　　C．－i D．i

　　解析：选A　＝＝－1.

　　4．(1＋i)20－(1－i)20的值是(　　)

　　A．－1 024 B．1 024

　　C．0 D．512

　　解析：选C　(1＋i)20－(1－i)20＝[(1＋i)2]10－[(1－i)2]10＝(2i)10－(－2i)10＝(2i)10－(2i)10＝0.

　　5．若a为实数，且＝3＋i，则a＝(　　)

　　A．－4 B．－3

　　C．3 D．4

　　解析：选D　＝＝＋i＝3＋i，

所以解得a＝4，故选D.