1.2 简单的逻辑联结词

5分钟训练（预习类训练，可用于课前）

1."p或q为真命题"是"p且q为真命题"的( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

答案：B

解析：p或q为真命题p真或q真p且q为真.

p且q为真命题p真且q真p或q为真.

必要不充分条件，选B.

2.如果命题"p∨q"与命题"p"都是真命题，那么...（ ）

A.命题p不一定是假命题 B.命题q一定为真命题

C.命题q不一定是真命题 D.命题p与命题q的真假相同

答案：B

解析：p为真命题，则p为假命题，又p∨q是真命题，

∴q为真命题.

3.分别写出由下列命题构成的"p或q""p且q""非p"形式的命题：

（1）p:π是无理数，q：e不是无理数；

（2）p:方程x2+2x+1=0有两个相等的实数根,q:方程x2+2x+1=0的两根的绝对值相等；

（3）p:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，q:三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角.

解：(1)"p或q":π是无理数或e不是无理数；"p且q"：π是无理数且e不是无理数；"非p"：π不是无理数.

（2）"p或q":方程x2+2x+1=0有两个相等的实数根或两根的绝对值相等；"p且q":方程x2+2x+1=0有两个相等的实数根且两根的绝对值相等；"非p"：方程x2+2x+1=0没有两个相等的实数根.

（3）"p或q":三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和或大于与它不相邻的任何一个内角."p且q":三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和且大于与它不相邻的任何一个内角."非p"：三角形的外角不等于与它不相邻的两个内角的和.

10分钟训练（强化类训练，可用于课中）

1.命题p:若a、b∈R,则|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分不必要条件，命题q:函数y=的定义域是（-∞,-1］∪［3,+∞),则（ ）

A."p或q"为假 B."p且q"为真 C.p真q假 D.p假q真

答案：D

解析：∵|a+b|＞1|a|+|b|＞1,

∴|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的必要不充分条件，即p假；由|x-1|-2≥0,得x≤-1或x≥3,即q真.

2.已知p:2+2=5,q:3＞2,则下列判断中，错误的是（ ）

A.p或q为真，非q为假 B.p且q为假，非p为真

C.p且q为假，非q为真 D.p且q为假，p或q为真

答案：C

解析：先判定p为假，q为真，从而作出选择.

3.已知全集U=R，AU，BU，如果命题p:a∈(A∪B),则命题"非p"是（ ）

A.a∈A B.a∈B C.a(A∩B) D.a∈(A∩B)