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基础·巩固

1.sin15°cos165°的值等于( )

A. B.- C. D.-

思路解析：sin15°cos165°=sin15°cos(180°-15°)=-sin15°cos15°

=-(sin15°cos15°+cos15°sin15°)=-sin30°=-.

答案：B

2.若sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα=m且β为第三象限角，则cosβ为( )

A. B.- C. D.-

思路解析：由题意知sin(α-β-α)=sin(-β)=m,∴sinβ=-m.

又∵β为第三象限角，∴cosβ=-=-.

本题也可用排除法，由β为第三象限角，排除A、C,又m2-1＜0，故选B．

答案：B

3.若tanα=2,tan(β-α)=3,则tan(β-2α)的值是( )

A.-1 B.- C. D.

思路解析：tan(β-2α)=tan［(β-α)-α］===.

答案：D

4.若=,则cot(45°+A)等于( )

A. B. C. D.

思路解析：由=,得=tan(45°-A)=,

∴cot(45°+A)=tan(45°-A)=.

答案：C

5.已知α∈(，2π)，且tan(+α)=，则cos(α-)的值是( )

A.- B. C.- D.

思路解析：∵tan(+α)=-cotα=，∴tanα=-，α∈(，2π).

∴cosα==，