课堂10分钟达标练

1.双曲线x^2/9-y^2/m=1的焦距为10，则实数m的值为　(　　)

A.-16 B.4 C.16 D.81

【解析】选C.因为2c=10，所以c2=25.

所以9+m=25，所以m=16.

2.在方程mx2-my2=n中，若mn<0，则方程表示的曲线是　(　　)

A.焦点在x轴上的椭圆

B.焦点在x轴上的双曲线

C.焦点在y轴上的椭圆

D.焦点在y轴上的双曲线

【解析】选D.方程可变为x^2/(n/m)-y^2/(n/m)=1，又m·n<0，

所以又可变为y^2/(-n/m)-x^2/(-n/m)=1.

所以方程的曲线是焦点在y轴上的双曲线.

3.已知方程(1+k)x2-(1-k)y2=1表示焦点在x轴上的双曲线，则k的取值范围为

　(　　)

A.-11

C.k<-1 D.k>1或k<-1

【解析】选A.由题意得{■(1+k>0@1-k>0,)┤解得{■(k>-1,@k<1,)┤即-1

4.已知双曲线x^2/16-y^2/20=1上一点M到它的一个焦点的距离等于6，则点M到另一个焦点的距离为________.

【解析】由题意可知，a=4，b=√20，

设焦点为F1，F2且|MF1|=6，

则|MF2|-|MF1|=±2a=±8，

所以|MF2|=6+8=14或|MF2|=6-8=-2(舍去).