2019-2020学年人教B版选修2-2 合情推理 课时作业

一、选择题(每小题5分,共25分)

1.(2016·潍坊高二检测)已知a1=1,a2=1/3,a3=1/6,a4=1/10,则数列{an}的一个通项公式为an=　(　　)

A.2/((n+1)^2 ) B.2/(n(n+1))

C.2/(2^n-1) D.2/(2n-1)

【解析】选B.a1=1=2/(1×2),a2=1/3=2/(2×3),a3=1/6=2/(3×4),a4=1/10=2/(4×5),故猜想an=2/(n(n+1)).

2.平面内平行于同一直线的两条直线平行,由此类比到空间中可以得到(　　)

A.空间中平行于同一直线的两条直线平行

B.空间中平行于同一平面的两条直线平行

C.空间中平行于同一直线的两个平面平行

D.空间中平行于同一平面的两个平面平行

【解析】选D.利用类比推理,平面中的直线和空间中的平面类比.

3.(2016·石家庄高二检测)如图所示的是一串黑白相间排列的珠子,若按这种规律排下去,那么第36颗珠子的颜色是　(　　)

A.白色 B.黑色

C.白色的可能较大 D.黑色的可能性较大

【解析】选A.由题图可知,这串珠子的排列规律是:每5个一组(前3个是白色珠子,后2个是黑色珠子)周期性排列,而36=5×7+1,即第36颗珠子正好是第8组中的第一颗珠子,其颜色为白色.

4.(2016·郑州高二检测)下面使用类比推理,得出的结论正确的是　(　　)

A.若"a·3=b·3,则a=b"类比推出"若a·0=b·0,则a=b"

B."若(a+b)c=ac+bc"类比出"(a·b)c=ac·bc"

C."若(a+b)c=ac+bc"类比出"(a+b)/c=a/c+b/c(c≠0)"

D."(ab)n=anbn"类比出"(a+b)n=an+bn"

【解析】选C.A中,3与0两个数的性质不同,故类比中把3换成0,其结论不成立;B中,乘