课时跟踪检测（十八） 平面向量基本定理

　　层级一　学业水平达标

　　1．设e1，e2是平面的一组基底，且a＝e1＋2e2，b＝－e1＋e2，则e1＋e2＝________a＋________b.

　　解析：由方程组：解得所以e1＋e2＝＋＝a＋b.

　　答案：　－

　　2．设点O是▱ABCD两对角线的交点，下列的向量组中可作为这个平行四边形所在平面上表示其他所有向量的基底的是________．

　　①与；②与；③与；④与.

　　解析：寻找不共线的向量组即可，在▱ABCD中，与不共线，与不共线；而∥，∥，故①③可作为基底．

　　答案：①③

　　3．AD与BE分别为△ABC的边BC，AC上的中线，且＝a，＝b，则＝________.

　　解析：设AD与BE交点为F，则＝a，＝b.所以＝＋＝b＋a，所以＝2＝a＋b.

　　答案：a＋b

　　4．在▱ABCD中，＝a，＝b，＝4，P为AD的中点，则＝______.

　　解析：如图，＝－＝－＝－(＋)＝b－(a＋b)＝－a－b.

　　答案：－a－b

5．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A，B，C三点满足＝＋，则＝________.