自我小测

　　1．已知a＋a＋...＋a＝1，x＋x＋...＋x＝1，则a1x1＋a2x2＋...＋anxn的最大值是(　　)

　　A．1 B．2 C．3 D．4

　　2．已知实数a，b，c，d满足a＋b＋c＋d＝3，a2＋2b2＋3c2＋6d2＝5，则a的最大值是(　　)

　　A．1 B．2 C．3 D．4

　　3．n个正数的和与这n个正数的倒数和的乘积的最小值是(　　)

　　A．1 B．n C．n2 D．

　　4．若实数x＋y＋z＝1，则2x2＋y2＋3z2的最小值为(　　)

　　A．1 B．6 C．11 D．

　　5．已知a＋b＋c＝1，且a，b，c＞0，则＋＋的最小值为(　　)

　　A．1 B．3 C．6 D．9

　　6．设a，b，c为正数，则(a＋b＋c)的最小值是________．

　　7．设x，y，z∈R，若x2＋y2＋z2＝4，则x－2y＋2z的最小值为________．

　　8．已知实数x，y，z满足x＋2y＋z＝1，则x2＋4y2＋z2的最小值为________．

　　9．在△ABC中，设其各边长分别为a，b，c，外接圆半径为R，求证：(a2＋b2＋c2)≥36R2.

　　10．已知二次三项式f(x)＝ax2＋bx＋c的所有系数均为正数，且a＋b＋c＝1，求证：对于任何正数x1，x2，当x1·x2＝1时，必有f(x1)·f(x2)≥1.