课后导练

基础达标

1.下面有四个命题，其中正确命题的个数为( )

①集合N中最小数为0;②若a∈Q,则a∈R;③所有小的正数组成一个集合;④若a∈N,b∈N,则a+b的最小值为2.

A.0 B.1 C.2 D.3

解析：①②正确，故选C.

答案：C

2.方程组的解集为( )

A.(1,0,2) B.{1,0,2} C.{(1,0,2)} D.{(x,y, )|(1,2,3)}

解析：三元一次方程组解唯一，它的解集只有一个元素而由方程组可知x=1，y=0, =2，故选C.

答案：C

3.已知x∈N ,则方程x2-2x-3=0的解集为( )

A.{3} B.{-1} C.{-1,3} D.{(-1,3)}

解析：x2-2x-3=0的实数解为x=3,x=-1，而x∈N ,

∴x=3，故选A.

答案：A

4.下列集合中,表示同一集合的是( )

A.M={(0,1)},N={(1,0)}

B.M={1,2},N={(1,2)}

C.M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1}

D.M={3,2},N={2,3}

解析：A中集合的主要元素是点的坐标，M与N不同，B、C中主要元素不同，故选D.

答案：D

5.下列集合表示空集的是（ ）

A.{x|x=0} B.{(x,y)|y2=-x2,x,y∈R}

C.{x|2x2+3x-2=0,x∈N} D.{x|1

解析：集合{x|2x2+3x-2=0,x∈N}中2x2+3x-2=0的解为和-2，均不属于N，故选C.

答案：C

6.设B={,,,,...},用描述法可表示为______________.

答案：B={x|x=, ∈N }

7.集合A={x|8

答案：{9，10，11}

8.用列举法表示下列给定的集合：

（1）大于1且小于8的质数；

（2）A={x|-2

解析：（1）∵大于1且小于8的质数有2,3,5,7,