1.已知f(x)=x3+3x+ln3,则f'(x)为　(　　)

A.3x2+3x B.3x2+3x·ln3+1/3

C.3x2+3x·ln3 D.x3+3x·ln3

【解析】选C.f'(x)=3x2+3xln3.

2.函数y=x·lnx的导数是　(　　)

A.y'=x B.y'=1/x

C.y'=lnx+1 D.y'=lnx+x

【解析】选C.y'=x'·lnx+x·(lnx)'=lnx+x·1/x=lnx+1.

3.函数y=cosx/x的导数是　(　　)

A.y'=-sinx/x^2 B.y'=-sinx

C.y'=-(xsinx+cosx)/x^2 D.y'=-(xcosx+cosx)/x^2

【解析】选C.y'=(cosx/x)'=((cosx)'x-cosx·(x)')/x^2

=(-xsinx-cosx)/x^2 =-(xsinx+cosx)/x^2 .

4.曲线y=x3-2x+1在点(1,0)处的切线方程为　(　　)

A.y=x-1 B. y=-x+1

C.y=2x-2 D.y=-2x+2

【解析】选A.y'=3x2-2,因为点(1,0)在曲线上,

所以k=3-2=1,所以切线方程为y=x-1.

5.求曲线y=x/(x-2)在点(1,-1)处的切线方程.

【解析】y'=(x/(x-2))'=(-2)/((x-2)^2 ).因为点(1,-1)在曲线上,

所以k=-2,所以切线方程为y+1=-2(x-1),即2x+y-1=0.

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