,　　　　　　　　　　　　[学生用书单独成册])

　　[A.基础达标]

　　1．设l是直线，α，β是两个不同的平面(　　)

　　A．若l∥α，l∥β，则α∥β

　　B．若l∥α，l⊥β，则α⊥β

　　C．若α⊥β，l⊥α，则l⊥β

　　D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β

　　解析：选B.若l∥α，l∥β，则α，β可能相交，故A错；若l∥α，则平面α内必存在一直线m与l平行，又l⊥β，则m⊥β，又mα，故α⊥β，故B对；若α⊥β，l⊥α，则l∥β或lβ，故C错；若α⊥β，l∥α，则l与β关系不确定，故D错．

　　2．直线l垂直于梯形ABCD的两腰AB和CD，直线m垂直于AD和BC，则l与m的位置关系是(　　)

　　A．相交　　　　　　　　 B．平行

　　C．异面 D．不确定

　　解析：选D.因为梯形的两腰AB和CD一定相交且l⊥AB，l⊥CD，所以l垂直于梯形ABCD.又因为直线m垂直于AD和BC，且AD∥BC.

　　所以m与平面ABCD的位置关系不确定，因此l与m的位置关系就不确定，故选D.

　　3．已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，点A∈α，A∉l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是(　　)

　　A．AB∥m B．AC⊥m

　　C．AB∥β D．AC⊥β

　　解析：选D.如图所示．AB∥l∥m；AC⊥l，m∥l⇒AC⊥m；AB∥l⇒AB∥β，故选D.

　　4．三棱锥P­ABC的所有棱长都相等，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，则下面四个结论中不成立的是(　　)

　　A．BC∥平面PDF

　　B．DF⊥平面PAE

　　C．平面PDF⊥平面ABC

　　D．平面PAE⊥平面ABC

　　解析：选C.由BC∥DF得BC∥平面PDF，故A正确；由BC⊥AE，BC⊥PE得BC⊥平面PAE，所以DF⊥平面PAE，平面PAE⊥平面ABC，故B、D都正确．排除A，B，D，故选C.

　　5．以等腰直角三角形ABC斜边AB上的中线CD为棱，将△ABC折叠，使平面ACD⊥平面BCD，则AC与BC的夹角为(　　)

　　A．30° B．60°

　　C．90° D．不确定

　　解析：选B.如图，令CD＝AD＝BD＝1，则AC＝BC＝.

　　因为平面ACD⊥平面BCD，AD⊥CD，且平面ACD∩平面BCD＝CD，

所以AD⊥BD，所以AB＝，所以∠ACB＝60°.