万有引力理论的成就

1．设地球半径为R，自转的角速度为ω0，重力加速度为g，在赤道上地球对质量为m的物体的万有引力为F引，物体的示重为N，求：

（1）物体在赤道上的向心加速度的大小（已知地球自转的周期为24 h，半径为6 400 km）；

（2）物体在赤道上的重力的表达式（用题中字母表示）。

2． 已知万有引力常量为G，地球质量为M，半径为R地，自转的角速度为ω0，地球可视为均匀的球体，求物体在赤道和两极的重力加速度的大小。（用题中字母表示）

3． 已知引力常量G＝6.67×10-11 N·m2/kg2，重力加速度g＝9.8 m/s2，地球半径R＝6 400 km，月球绕地球做圆周运动的周期约28天，月地间的距离约为地球半径的60倍，求地球的质量。

4． 已知引力常量G＝6.67×10-11 N·m2/kg2，地球绕太阳做圆周运动的周期约365天，地球与太阳间的距离约为1.5×108 km，求太阳的质量。

5． 根据万有引力定律，科学家通过观察天王星的运动发现了__________，然后又发现__________。

6．当地球的自转角速度为多大时，赤道上的物体对地面的压力恰好为零，g=10 m/s2，地球半径R=6400 km．