高中数学 余弦定理

（答题时间：40分钟）

　1. △ABC的内角的对边分别为，若成等比数列，且，则___________。

2. 在中，，则该三角形最大角的余弦值为__________。

　3. 在△ABC中，设AD为BC边上的高，且AD＝BC，b，c分别表示角B，C所对的边长，则的取值范围是____________。

　4. 设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c。若（a＋b－c）（a＋b＋c）＝ab，则角C＝________。

　5. 在△ABC中，BC=，AC=1，以AB为边作等腰直角三角形ABD（B为直角顶点，C、D两点在直线AB的两侧）。当变化时，线段CD长的最大值为_________。

　 6. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b=3，c=8，角A为锐角，△ABC的面积为6。

　　（1）求角A的大小；

　　（2）求a的值。

　 7. 在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且角A、B、C成等差教列。

　　（1）若，，求边c的值；

　　（2）设，求t的最大值。