2019-2020学年人教B版选修1-1 直线与抛物线的位置关系 课时作业

　　1.已知抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F与双曲线－＝1的个焦点重合，直线y＝x－4与抛物线交于A，B两点，则|AB|＝(　　)

　　A．28 B．32 C．20 D．40

　　答案：B

　　解析：双曲线－＝1的焦点坐标为(±4,0)，故抛物线的焦点F的坐标为(4,0)，因此p＝8，故抛物线方程为y2＝16x，易知直线y＝x－4过抛物线的焦点．设A，B两点坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)．

　　由

　　可得x2－24x＋16＝0，故x1＋x2＝22.

　　故|AB|＝x1＋x2＋p＝24＋8＝32.

　　2.已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线与直线y＝2x＋1交于P，Q两点，若|PQ|＝，则抛物线的方程为(　　)

　　A．y2＝－4x B．y2＝12x

　　C．y2＝－4x或y2＝12x D．以上都不对

　　答案：C

解析：由题意设抛物线的方程为y2＝2px，联立方程得消去y，得4x2－(2p－4)x＋1＝0，则Δ＝(2p－4)2－1