课时跟踪检测（八） 函数的最大值和最小值

　　层级一　学业水平达标

　　1.如图为函数y＝f(x)，x∈[－2,8]的图象，则它的最大值、最小值分别是________．

　　解析：观察函数图象可以知道，图象上位置最高的点是(1,3)，最低的点是(5，－4)，所以函数y＝f(x)在x＝1时取得最大值即ymax＝3在x＝5时取得最小值即ymin＝－4.

　　答案：3　－4

　　2．函数y＝－x＋1在区间上的最大值是________，最小值是________．

　　解析：y＝－x＋1在R上单调递减，故在上的最大值为－＋1＝，最小值为－2＋1＝－1.

　　答案：　－1

　　3．函数y＝－2x2＋3x－1在[－2,1]上最大值和最小值之和为________．

　　解析：∵y＝－2x2＋3x－1＝－22＋，

　　∴当x＝时，ymax＝；

　　当x＝－2时，ymin＝－15.

　　∴ymax＋ymin＝－15＝－.

　　答案：－

　　4．函数f(x)＝则f(x)的最大值与最小值分别为________．

　　解析：∵x∈[1,2]时，f(x)max＝2×2＋6＝10，f(x)min＝2×1＋6＝8；x∈[－1,1]时，f(x)max＝1＋7＝8，f(x)min＝－1＋7＝6，

　　∴f(x)max＝10，f(x)min＝6.

答案：10　6