学业分层测评(七)

　　(建议用时：45分钟)

　　[学业达标]

　　一、选择题

　　1．已知数列{an}满足：a1＝－，an＝1－(n>1)，则a4等于(　　)

　　A.　　　B.　　　C．－　　　D.

　　【解析】　a2＝1－＝5，a3＝1－＝，a4＝1－＝－.

　　【答案】　C

　　2．数列1,3,6,10,15，...的递推公式是(　　)

　　A．an＋1＝an＋n，n∈N*

　　B．an＝an－1＋n，n∈N*，n≥2

　　C．an＋1＝an＋(n＋1)，n∈N*，n≥2

　　D．an＝an－1＋(n－1)，n∈N*，n≥2

　　【解析】　由a2－a1＝3－1＝2，

　　a3－a2＝6－3＝3，a4－a3＝10－6＝4，

　　a5－a4＝15－10＝5，

　　归纳猜想得an－an－1＝n(n≥2)，

　　所以an＝an－1＋n，n∈N*，n≥2.

　　【答案】　B

　　3．设an＝－3n2＋15n－18，则数列{an}中的最大项的值是(　　)

　　A. B.

　　C．4 D．0

【解析】　∵an＝－3＋，由二次函数性质得，当n＝2或3时，a