,　　　　　　　　　　　　[学生用书单独成册])

　　[A.基础达标]

　　1．若A(3cos α，3sin α，1)，B(2cos θ，2sin θ，1)，则|\s\up6(→(→)|的取值范围是(　　)

　　A．[0，5]　　　　　　　　 B．[1，5]

　　C．(1，5) D．[1，25]

　　解析：选B.|\s\up6(→(→)|

　　＝

　　＝

　　＝，

　　因为－1≤cos(α－θ)≤1，所以1≤|\s\up6(→(→)|≤5.

　　2．正方体ABCD­A1B1C1D1中，棱长为2，则异面直线AC与A1D的距离为(　　)

　　A. B.

　　C. D．1

　　解析：选A.建立如图坐标系，连接B1C，AB1，

　　因为A1D∥平面AB1C，所以异面直线AC与A1D的距离为A1到平面AB1C的距离．D(0，0，0)，A(2，0，0)，C(0，2，0)，B1(2，2，2)，A1(2，0，2)，\s\up6(→(→)＝(－2，2，0)，\s\up6(→(→)＝(0，2，2)，\s\up6(→(→)＝(0，0，2)．

　　设n＝(x，y， )为平面AB1C的法向量，由n·\s\up6(→(→)＝0，n·\s\up6(→(→)＝0得：x＝y＝－ ，可取n＝(1，1，－1)，故A1到平面ACB1的距离为\s\up6(→(\f(\o(AA1,\s\up6(→)＝.

　　3．若正四棱柱ABCD­A1B1C1D1的底面边长为1，AB1与底面ABCD成60°角，则A1C1到底面ABCD的距离为(　　)

　　A. B．1

　　C. D.

　　解析：选D.以D为坐标原点，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)为x，y， 轴正向建立坐标系，C(0，1，0)，C1(0，1，)，A(1，0，0)，\s\up6(→(→)＝(0，0，)，\s\up6(→(→)＝(－1，1，)，

易知\s\up6(→(→)⊥平面ABCD，可取\s\up6(→(→)为平面ABCD的法向量，