§5　离散型随机变量的均值与方差

A组

1.设随机变量X的分布列为P(X=k)=1/4,k=1,2,3,4,则EX的值为(　　)

A.5/2 B.7/2 C.1/4 D.2

解析:EX=1×1/4+2×1/4+3×1/4+4×1/4=1/4×10=5/2.

答案:A

2.某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用ξ表示,据统计,随机变量ξ的分布列如下:

ξ 0 1 2 3 P 0.1 0.3 2a a

则a的值和ξ的数学期望分别是(　　)

A.0.2,1.8 B.0.2,1.7

C.0.1,1.8 D.0.1,1.7

解析:由题意得0.1+0.3+2a+a=1,解得a=0.2.Eξ=0×0.1+1×0.3+2×0.4+3×0.2=1.7.

答案:B

3.有10件产品,其中3件是次品,从中任取2件,若X表示取到次品的件数,则EX等于(　　)

A.3/5 B.8/15 C.14/15 D.1

解析:离散型随机变量X服从N=10,M=3,n=2的超几何分布,∴EX=nM/N=(2×3)/10=3/5.

答案:A

4.已知X~B(n,p),EX=2,DX=1.6,则n,p的值分别为0(　　)

A.100,0.8 B.20,0.4

C.10,0.2 D.10,0.8

解析:由题意可得{■(np=2"," @np"(" 1"-" p")" =1"." 6"," )┤

　　解得p=0.2,n=10.

答案:C

5.同时抛掷两枚均匀的硬币10次,设两枚硬币同时出现反面的次数为ξ,则Dξ=(　　)