自我小测

　　1．已知定点F1(－2,0)，F2(2,0)，在满足下列条件的平面内动点P的轨迹中是双曲线的为__________．(填序号)

　　①|PF1－PF2|＝4；②|PF1－PF2|＝3；③PF1－PF2＝3；④PF1－PF2＝±1.

　　2．双曲线2x2－3y2＝12的右焦点坐标为__________．

　　3．若双曲线x2－ky2＝1的一个焦点是(3,0)，则实数k＝__________.

　　4．已知双曲线C：的左、右焦点分别为F1，F2，P为C右支上的一点，且PF2＝F1F2，则△PF1F2的面积等于__________．

　　5．在平面直角坐标系中，双曲线上一点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离是______．

　　6．下列说法正确的个数为__________．

　　①双曲线的焦点为(－5,0)和(5,0)；

　　②方程表示焦点在x轴上的双曲线；

　　③若双曲线与椭圆的焦点相同，则a＝1.

　　7．设F1、F2分别是双曲线x2－＝1的左、右焦点，若点P在双曲线上，且·＝0，则|＋|等于__________．

　　8．如果表示焦点在y轴上的双曲线，那么它的半焦距c的取值范围是__________．

　　9．设双曲线与椭圆有共同的焦点，且与椭圆相交，在第一象限的交点A的纵坐标为4，求此双曲线的方程．

　　10．已知方程kx2＋y2＝4，其中k∈R，试就k的不同取值讨论方程所表示的曲线类型．