§3　参数方程化成普通方程

1.方程表示的曲线为(　　)

A.一条直线 B.两条射线

C.一条线段 D.抛物线的一部分

解析:x=t+,当t>0时,x=t+≥2.

　　当t<0时,x=t+≤-2.

　　∴y=2(x≥2或x≤-2)表示的曲线为两条射线.

答案:B

2.参数方程(θ为参数)表示的曲线是(　　)

A.直线 B.抛物线的一部分

C.圆的一部分 D.椭圆的一部分

解析:∵y=cos 2θ+1=2cos2θ-1+1=2x2,

　　又∵x=cos θ,∴-1≤x≤1.

　　∴普通方程为y=2x2(-1≤x≤1),它是抛物线的一部分.

答案:B

3.参数方程(t为参数)表示的图形为(　　)

A.直线 B.圆

C.线段(但不包括右端点) D.椭圆

解析:从x=中解得t2=,代入y=,整理得2x+y-5=0.由t2=≥0解得0≤x<3.所以参数方程化为普通方程为2x+y-5=0(0≤x<3),表示一条线段,但不包括右端点.

答案:C