10.在空间四边形中，若，且，分别是的中点，则异面直线所成角为（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

设空间四边形的边长为2，作AD的中点 并且连接MF、EM，在△EMF中可由余弦定理能求出异面直线所成的角．

【详解】在图1中连接DE，EC，因为=，得为等腰三角形，设空间四边形的边长为2，即==2，在中， ,,得=.

在图2取AD的中点M，连接MF、EM，因为E、F分别是AB、CD的中点，∴MF＝1，EM＝1，∠EFM是异面直线AC与EF所成的角．

在△EMF中可由余弦定理得：cos∠EFM＝，∴∠EFM＝45°,

即异面直线所成的角为45°．

故选：B

图1 图2

【点睛】本题考查异面直线所成角的求法，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养，属于中档题.

（山东省菏泽市2019届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题）

16.如图，在正四面体中，是棱上靠近点的一个三等分点，则异面直线和