2019-2020学年人教A版选修4-5 第3章 第3课时排序不等式 作业

　　A．基础巩固

　　1．有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同．已知三个房间的粉刷面积(单位：m2)分别为x，y，z且x＜y＜z，三种颜色涂料的粉刷费用(单位：元/m2)分别为a，b，c且a＜b＜c.在不同的方案中，最低的总费用(单位：元)是(　　)

　　A．ax＋by＋cz　　 B．az＋by＋cx

　　C．ay＋bz＋cx　　 D．ay＋bx＋cz

　　【答案】B　【解析】根据排序原理：反序和≤乱序和≤顺序和，又B选项为反序和，A选项为顺序和，C，D选项为乱序和，所以B选项的费用最低．

　　2．在锐角三角形ABC中，a

　　A．P≥Q B．P>Q

　　C．P≤Q D．P

　　【答案】B　【解析】在锐角三角形ABC中，因为acos B>cos

　　C．顺序和为P＝acos C＋bcos B＋ccos A，乱序和为Q＝acos B＋bcos C＋ccos A．由排序原理，知顺序和>乱序和，所以P>Q.

　　3．已知a，b，c∈R＋，则a3＋b3＋c3与a2b＋b2c＋c2a的大小关系是(　　)

　　A．a3＋b3＋c3≥a2b＋b2c＋c2a

　　B．a3＋b3＋c3>a2b＋b2c＋c2a

　　C．a3＋b3＋c3

　　D．a3＋b3＋c3≤a2b＋b2c＋c2a

　　【答案】A　【解析】不妨设0

　　则a2≤b2≤c2，

则顺序和＝a3＋b3＋c3，乱序和＝a2b＋b2c＋c2a.