2019-2020学年人教A版选修2-2 合情推理与演绎推理 课时作业

1．正弦函数是奇函数，f(x)＝sin(x2＋1)是正弦函数，因此f(x)＝sin(x2＋1)是奇函数，以上推理(　　)

A．结论正确　　　　　　　 B．大前提不正确

C．小前提不正确 D．全不正确

解析：选C.因为f(x)＝sin(x2＋1)不是正弦函数，所以小前提不正确．

2．给出下列三个类比结论：

①(ab)n＝anbn与(a＋b)n类比，则有(a＋b)n＝an＋bn；

②loga(xy)＝logax＋logay与sin(α＋β)类比，则有sin(α＋β)＝sin αsin β；

③(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2与(a＋b)2类比，则有(a＋b)2＝a2＋2a·b＋b2.

其中正确结论的个数是(　　)

A．0 B．1

C．2 D．3

解析：选B.(a＋b)n≠an＋bn(n≠1，a·b≠0)，故①错误．

sin(α＋β)＝sin αsin β不恒成立，

如α＝30°，β＝60°，sin 90°＝1，sin 30°·sin 60°＝，故②错误．由向量的运算公式知③正确．

3．若等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，则数列为等差数列，公差为.类似地，若各项均为正数的等比数列{bn}的公比为q，前n项的积为Tn，则等比数列{}的公比为(　　)

A. B．q2

C. D.

解析：选C.由题意知，Tn＝b1·b2·b3·...·bn＝b1·b1q·b1q2·...·b1qn－1＝bq1＋2＋...＋(n－1)＝bq，所以＝b1q，所以等比数列{}的公比为，故选C.

4．(2019·陕西渭南模拟)古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：

他们研究过图中的1，3，6，10，...，由于这些数能够表示成三角形，故将其称为三角形数，由以上规律，知这些三角形数从小到大形成一个数列{an}，那么a10的值为(　　)

A．45 B．55