1.1.1不等式的基本性质

一、单选题

1．已知命题p：若x

A．p∧q B．p∧(¬q) C．(¬p)∧q D．(¬p)∧(¬q)

【答案】C

【解析】

【分析】

由不等式的性质可判断p是假命题，再由函数的奇偶性和单调性可判断q是真命题，从而可得选项.

【详解】

由x

f(x)=x|x|为奇函数，且当x≥0时，f(x)=x^2为增函数，所以f(x)=x|x|在(-∞,+∞)上是增函数，q是真命题，

所以(¬p)∧q真命题，故选C.

【点睛】

本题主要考查了或且非命题的真假判断，涉及到了不等式的性质及函数的性质，属于基础题.

2．若b

A．a^2|a+b|

【答案】D

【解析】

【分析】

利用作差法证明A、B正确，根据不等式证明C正确，D错误

【详解】

由题意，对于A中，因为b

对于B中国，因为b

对于C中，因为b

对于D中，因为a|+|b|=|a+b|，故D错误，

故选：D．