课时作业24　直线与圆的位置关系

　　(限时：10分钟)

　　1．直线3x＋4y－5＝0与圆2x2＋2y2－4x－2y＋1＝0的位置关系是(　　)

　　A．相离　　　　　　　　B．相切

　　C．相交但直线不过圆心 D．相交且直线过圆心

　　答案：D

　　2．直线x－y＋4＝0被圆x2＋y2＋4x－4y＋6＝0截得的弦长等于(　　)

　　A．12 B．2

　　C．3 D．4

　　答案：B

　　3．若PQ是圆x2＋y2＝9的弦，PQ的中点是(1,2)，则直线PQ的方程是(　　)

　　A．x＋2y－3＝0 B．x＋2y－5＝0

　　C．2x－y＋4＝0 D．2x－y＝0

　　答案：B

　　4．已知直线l的方程为3x＋4y－25＝0，则圆x2＋y2＝1上的点到直线l的最大距离为________．

　　解析：∵圆x2＋y2＝1的圆心为(0,0)，半径为1，

　　∴圆心到直线的距离为＝5.

　　∴圆上的点到直线l的最大距离为5＋1＝6.

　　答案：6

　　5．求与x轴相切，圆心在直线3x－y＝0上，且被直线x－y＝0所截得的弦长为2的圆C的方程．

　　解析：设圆心C的坐标为(a，b)，

　　点C在直线3x－y＝0上，所以C(a,3a)，

　　且点C到直线x－y＝0的距离为.

　　设圆C被直线x－y＝0截得的弦为AB，H为弦AB的中点，则|AH|＝，

　　又圆C与x轴相切，则半径长r＝3|a|，

于是2＋()2＝(3|a|)2，