§4　逻辑联结词"且""或""非"

1.若p,q是两个命题,且"p或q"的否定是真命题,则必有0(　　)

A.p真q真

B.p假q假

C.p真q假

D.p假q真

答案:B

2.命题p:存在x∈R,使得x2+x+1<0,命题q:任意x∈(0"," π/2),x>sin x,则下列命题是真命题的是(　　)

A.p且q

B.p或(非q)

C.(非p)且(非q)

D.(非p)且q

解析:命题p是假命题,命题q是真命题,

　　故非p是真命题,所以(非p)且q是真命题.

答案:D

3.已知全集S=R,A⊆S,B⊆S,若命题p:√2∈(A∪B),则命题"非p"是(　　)

A.√2∉A

B.√2∈∁SB

C.√2∉(A∩B)

D.√2∈(∁SA)∩(∁SB)

答案:D

4.设α,β为两个不同的平面,m,n为两条不同的直线,且m⫋α,n⫋β,有两个命题:p:若m∥n,则α∥β;q:若m⊥β,则α⊥β,那么(　　)

A."p或q"是假命题

B."p且q"是真命题

C."(非p)或q"是假命题

D."(非p)且q"是真命题

解析:∵p为假命题,q为真命题,故非p为真,

　　∴(非p)且q为真命题.

答案:D

5.已知p:x2+2x-3>0,q:5x-6>x2,则"非p"是"非q"的(　　)

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分又不必要条件