2018-2019学年江西省南昌市第二中学

高二上学期期中考试数学（文）试题

数学

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

　　一、单选题

　　1．到直线3x-4y-1=0的距离为2的点的轨迹方程是

　　A．3x-4y-11=0

　　B．3x-4y+9=0

　　C．3x-4y+11=0或3x-4y-9=0

　　D．3x-4y-11=0或3x-4y+9=0

　　2．圆ρ"=" 8sinθ的圆心的直角坐标为

　　A．(4.0) B．(0,-4) C．(0,4) D．(-4.0)

　　3．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(4,3)，点B是圆〖(x+1)〗^2+y^2=4上的动点，则线段AB的中点M的轨迹方程是

　　A．〖(x-3/2)〗^2+〖(y-3/2)〗^2=1

　　B．〖(x-3/2)〗^2+〖(y-3/2)〗^2=4

　　C．〖(x-3)〗^2+〖(y-3)〗^2=1

　　D．〖(x-3)〗^2+〖(y-3)〗^2=2

　　4．已知圆O:x^2+y^2=4上到直线l:x+y=a的距离等于1的点恰有3个，则实数a的值为

　　A．-2√2或2√2 B．2√2 C．√2 D．-√2或√2

　　5．椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程：x^2/16+y^2/9=1，点A、B是它的两个焦点，当静止的小球放在点A处，从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹后，再回到点A时，小球经过的最短路程是.

　　A．20 B．18 C．16 D．以上均有可能

　　6．设F1和F2为双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0)的两个焦点,若F1、F2、P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为

　　A．3/2 B．2 C．5/2 D．3

　　7．过抛物线y=ax^2 ( 〖┬〗)┴ (a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若PF与FQ的长分别为p、q,则1/p+1/q等于

　　A．2a B．1/2a C．4a D．4/a

　　8．设F_1,F_2为椭圆C_1:x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)与双曲线C_2的公共的左右焦点，它们在第一象限内交于点M,ΔMF_1 F_2是以线段MF_1为底边的等腰三角形，若双曲线C_2的离心率e∈[3/2,4]，则椭圆C_1的离心率取值范围是

　　A．[4/9, 5/9] B．[0, 3/8] C．[3/8, 4/9] D．[5/9,1]

　　9．已知双曲线与椭圆x^2/9+y^2/25=1的焦点相同，且它们的离心率的乘积等于8/5，则此双曲线的方程为

　　A．x^2/4-y^2/12=1 B．y^2/4-x^2/12=1 C．x^2/12-y^2/4=1 D．y^2/12-x^2/4=1

　　10．如果P_1,P_2,⋯,P_n是抛物线C:y^2=4x上的点，它们的横坐标依次为x_1,x_2,⋯,x_n，F是抛物线C的焦点，若x_1+x_2+⋯+x_n=10，则|P_1 F|+|P_2 F|+⋯+|P_n F|=

　　A．n+10 B．n+20 C．2n+10 D．2n+20

　　11．已知双曲线C_1:y^2/(m+3)-x^2/m=1(m>0)与双曲线C_2:x^2/4-y^2/16=1有相同的渐近线，则两条双曲线的四个焦点为顶点构成的四边形面积为

　　A．10 B．20 C．10√5 D．40

　　12．抛物线x^2=8y的焦点为F ,过点F的直线交抛物线于M 、N两点，点P为x轴正半轴上任意一点，则（(OP) ⃑+(PM) ⃑)⋅((PO) ⃑-(PN) ⃑)=

　　A．-20 B．12 C．"- " 12 D．" " 20

　　二、填空题

13．在极坐标系中，O是极点，设点A(4,π/3)，B(5,-5π/6)，则ΔOAB的面积是__________．