课时分层作业(二十四)　直线与平面的夹角

　　(建议用时：60分钟)

　　[基础达标练]

　　一、选择题

　　1．如图所示，正方体ABCD­A1B1C1D1中，BC1与对角面BB1D1D所成的角是(　　)

　　A．∠C1BB1　　　　　　 B．∠C1BD

　　C．∠C1BD1 D．∠C1BO

　　D　[由线面垂直的判定定理，得C1O⊥平面BB1D1D，所以OB为BC1在平面BB1D1D上的射影，所以∠C1BO为BC1与平面BB1D1D所成的角，故选D.]

　　2．PA，PB，PC是由点P出发的三条射线，两两夹角为60°，则PC与平面PAB所成角的余弦值为(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　C　[设PC与平面PAB所成的角为θ，

　　则cos 60°＝cos θcos 30°，得cos θ＝.]

　　3. 已知正四棱锥S­ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE，SD所成的角的余弦值为(　　)

A.　　　B.　　　C.　　　D.