2019-2020 人教A版参数方程� 单元检测

未命名

一、解答题

1．选修4-4：坐标系与参数方程

已知直线l的参数方程为{█(x=m+√2/2 t,@y=√2/2 t) (t为参数），以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，椭圆C的极坐标方程为ρ^2 cos^2 θ+3ρ^2 sin^2 θ=12，其左焦点F在直线l上.

(Ⅰ)若直线l与椭圆C交于A,B两点，求|FA|⋅|FB|的值；

(Ⅱ)求椭圆C的内接矩形周长的最大值.

2．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为{█(x=-√5+√2/2 t@y=√5+√2/2 t) (t为参数）,以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ.

（1）求曲线C的直角坐标方程及直线l的普通方程；

（2）将曲线C上的所有点的横坐标缩短为原来的1/2,再将所得到曲线向左平移1个单位，得到曲线C_1,求曲线C_1上的点到直线l的距离的最小值.

3．选修4－4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中t为参数）．现以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．

(Ⅰ) 写出直线的普通方程和曲线C 的直角坐标方程；

(Ⅱ) 过点且与直线平行的直线交曲线C于， 两点，求.

4．直线坐标系中，在以为极点， 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，

曲线为非零常数）

（1）求曲线的直角坐标方程；