2019-2020学年北师大版选修1-1 抛物线 课时作业

　　1．若抛物线y2＝4x上一点P到其焦点F的距离为2，O为坐标原点，则△OFP的面积为(　　)

　　(A)　　　　　　　　　　 (B)1

　　(C) (D)2

　　B　解析：设P(xp，yp)，由题可得抛物线焦点为F(1，0)，准线方程为x＝－1，又点P到焦点F的距离为2，∴由定义知点P到准线的距离为2，∴xP＋1＝2，∴xP＝1，代入抛物线方程得|yP|＝2，∴△OFP的面积为S＝·|OF|·|yP|＝×1×2＝1.故选B.

　　2．若抛物线y＝ax2的焦点坐标是(0，1)，则a＝(　　)

　　(A)1 (B)

　　(C)2 (D)

　　B　解析：因为抛物线方程为x2＝y，所以其焦点坐标为，则有＝1，a＝，故选B.

　　3．已知P为抛物线y2＝－6x上一个动点，Q为圆x2＋(y－6)2＝上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到y轴距离之和的最小值是(　　)

　　(A) (B)

　　(C) (D)

　　B　解析：结合抛物线的定义知，P到y轴的距离为P到焦点的距离减去，则所求最小值为抛物线的焦点到圆心的距离减去半径及，即－－＝，故选B.

　　4．(改编题)若点A，B在抛物线y2＝2px(p＞0)上，O是坐标原点，若正三角形OAB的面积为4，则该抛物线方程是(　　)

　　(A)y2＝x (B)y2＝x

(C)y2＝2x (D)y2＝x