2.4二项分布

一、单选题

1．某电子管正品率为，次品率为，现对该批电子管进行测试，设第ξ次首次测到正品，则P(ξ＝3)＝(　　)

A．（）2× B．（）2× C．（）2× D．（）2×

【答案】C

【解析】依题意前两次为次品，第三次为正品，故概率为.

2．一个学生通过某种英语听力测试的概率是1/2,他连续测试n次,要保证他至少有一次通过的概率大于0.9,那么n的最小值为(　　)

A．6 B．5 C．4 D．3

【答案】C

【解析】

【分析】

先求得一次都没通过的概率，然后用1减去这个概率，并令得到的数值大于0.9，不等式可求得n的最小值.

【详解】

一次都没通过的概率为1/2^n ，故至少有一次通过的概率为1-1/2^n ，依题意有1-1/2^n >0.9，即1/2^n <0.1，当n=3时，1/8>0.1，当n=4时1/16<0.1.所以n的最小值为4.故选C.

【点睛】

本小题主要考查二项分布概率的计算，考查对立事件来求事件的概率的方法，属于基础题.

3．某地气象台预计，7月1日该地区下雨的概率为4/15，刮风的概率为2/15，既刮风又下雨的概率为1/10，设A表示下雨，B表示刮风，则P(A├|B )=

A．1/2 B．3/4 C．2/5 D．3/8

【答案】B

【解析】解：因为5月1日浔阳区下雨的概率为4/15，刮风的概率为2/15，既刮风又下雨的概率为1/10，设A为下雨，B为刮风，则P(A|B)=(P(AB))/(P(B))=(1/10)/(2/15)=3/4