3.2.3　直线的一般式方程

一、基础过关

1．直线(2m2－5m＋2)x－(m2－4)y＋5m＝0的倾斜角为45°，则m的值为 (　　)

　　A．－2 B．2 C．－3 D．3

2．直线l的方程为Ax＋By＋C＝0，若直线l过原点和二、四象限，则 (　　)

　　A．C＝0，B>0 B．A>0，B>0，C＝0

　　C．AB<0，C＝0 D．AB>0，C＝0

3．直线x＋2ay－1＝0与(a－1)x＋ay＋1＝0平行，则a的值为 (　　)

　　A. B.或0 C．0 D．－2或0

4．直线l过点(－1,2)且与直线2x－3y＋4＝0垂直，则l的方程是 (　　)

　　A．3x＋2y－1＝0 B．3x＋2y＋7＝0

　　C．2x－3y＋5＝0 D．2x－3y＋8＝0

5．已知直线(a＋2)x＋(a2－2a－3)y－2a＝0在x轴上的截距为3，则该直线在y轴上的截距为________．

6．若直线l1：x＋ay－2＝0与直线l2：2ax＋(a－1)y＋3＝0互相垂直，则a的值为________．

7．根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程：

　　(1)斜率为，且经过点A(5,3)；

　　(2)过点B(－3,0)，且垂直于x轴；

　　(3)斜率为4，在y轴上的截距为－2；

　　(4)在y轴上的截距为3，且平行于x轴；

　　(5)经过C(－1,5)，D(2，－1)两点；

　　(6)在x轴，y轴上截距分别是－3，－1.

8．利用直线方程的一般式，求过点(0,3)并且与坐标轴围成三角形的面积是6的直线方程．

二、能力提升

9．直线l1：ax－y＋b＝0，l2：bx－y＋a＝0(a≠0，b≠0，a≠b)在同一坐标系中的图形大致是 (　　)

10．直线ax＋by＋c＝0 (ab≠0)在两坐标轴上的截距相等，则a，b，c满足(　　)

　　A．a＝b B．|a|＝|b|且c≠0

　　C．a＝b且c≠0 D．a＝b或c＝0

11．已知A(0,1)，点B在直线l1：x＋y＝0上运动，当线段AB最短时，直线AB的一般式方程为________________．

12．已知直线l1：(m＋3)x＋y－3m＋4＝0，l2：7x＋(5－m)y－8＝0，问当m为何值时，直