第一讲DIYIJIANG不等式和绝对值不等式

一　不等式

1.不等式的基本性质

课后篇巩固探究

A组

1.(2017广东深圳一模)已知a>b>0,c<0,下列不等关系正确的是(　　)

A.ac>bc B.ac>bc

C.loga(a-c)>logb(b-c) D.a/(a"-" c)>b/(b"-" c)

解析∵c<0,∴-c>0.

　　又a>b>0,∴a-c>b-c>0,ac

　　故a/(a"-" c)-b/(b"-" c)=(ab"-" ac"-" ab+bc)/("(" a"-" c")(" b"-" c")" )=(c"(" b"-" a")" )/("(" a"-" c")(" b"-" c")" )>0.

　　即a/(a"-" c)>b/(b"-" c).

答案D

2.(2017广东潮州二模)若a>b,则下列各式正确的是(　　)

A.a·lg x>b·lg x B.ax2>bx2

C.a2>b2 D.a·2x>b·2x

解析由a>b,当lg x≤0时,a·lg x>b·lg x不成立,故A错误.

　　当x=0时,ax2=bx2,故B错误.

　　若a=0,b=-1,则a2

　　∵2x>0,∴a·2x>b·2x,故D正确.

答案D

3.若角α,β满足-π/2<α<β<3π/2,则α-β的取值范围是(　　)

A.(-2π,2π) B.(-2π,0) C.(-π,0) D.(-π,π)

解析因为-π/2<β<3π/2,所以-3π/2<-β<π/2.

　　又α-β=α+(-β),且α<β,所以-2π<α-β<0.

答案B