课时分层作业(四)　"非"(否定)

　　(建议用时：40分钟)

　　[基础达标练]

　　一、选择题

　　1．已知命题p：∀x＞0，ln(x＋1)＞0；命题q：若a＞b，则a2＞b2.下列命题为真命题的是(　　)

　　A．p∧q　　　　　　　 B．p∧綈q

　　C．綈p∧q D．綈p∧綈q

　　B　[当x＞0时，x＋1＞1，因此ln(x＋1)＞0，即p为真命题；取a＝1，b＝－2，这时满足a＞b，显然a2＞b2不成立，因此q为假命题．则p∧綈q为真命题．]

　　2．已知命题p：|x－1|≥2，命题q：x∈Z，若"p且q"与"非q"同时为假命题，则满足条件的x为(　　)

　　A．{x|x≥3或x≤－1，x∈Z}

　　B．{x|－1≤x≤3，x∈Z}

　　C．{0,1,2}

　　D．{－1,0,1,2,3}

　　C　[由题意知q真，p假，∴|x－1|＜2，∴－1＜x＜3且x∈Z，∴x＝0,1,2.]

　　3．对于p：x∈A∩B，则綈p(　　)

　　A．x∈A且x∈B B．x∉A或x∈B

　　C．x∉A或x∉B D．x∈A∪B

　　C　[因原命题等价于x∈A且x∈B，所以綈p为x∉A或x∉B.]

　　4．设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：∀x∈A,2x∈B，则(　　)

　　A．綈p：∀x∈A,2x∉B

　　B．綈p：∀x∉A,2x∉B

　　C．綈p：∃x∉A,2x∈B

　　D．綈p：∃x∈A,2x∉B

D　[全称命题p：∀x∈A,2x∈B的否定是把量词"∀"改为"∃"，并