自我小测

　　1．命题"△ABC中，若∠A＞∠B，则a＞b"的结论的否定应该是(　　)

　　A．a＜b B．a≤b

　　C．a＝b D．a≥b

　　2．实数a，b，c满足a＋2b＋c＝2，则(　　)

　　A．a，b，c都是正数

　　B．a，b，c都大于1

　　C．a，b，c都小于2

　　D．a，b，c至少有一个不小于

　　3．用反证法证明命题："若整系数一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有有理根，那么a，b，c中存在偶数"时，否定结论应为(　　)

　　A．a，b，c都是偶数

　　B．a，b，c都不是偶数

　　C．a，b，c中至多一个是偶数

　　D．至多有两个偶数

　　4．有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说："是乙或丙获奖．"乙说："甲、丙都未获奖．"丙说："我获奖了．"丁说："是乙获奖．"四位歌手的话只有两人是对的，则获奖的歌手是(　　)

　　A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

　　5．两条相交直线l，m都在平面α内且都不在平面β内．命题甲：l和m中至少有一条与平面β相交，命题乙：平面α与β相交，则甲是乙的(　　)

　　A．充分不必要条件

　　B．必要不充分条件

　　C．充要条件

　　D．既不充分也不必要条件

　　6．命题"a，b是实数，若|a－1|＋|b－1|＝0，则a＝b＝1"用反证法证明时应假设为________．

　　7．若下列两个方程x2＋(a－1)x＋a2＝0，x2＋2ax－2a＝0中至少有一个方程有实根，则实数a的取值范围是__________．

　　8．完成反证法证题的全过程．设a1，a2，...，a7是1,2，...，7的一个排列，求证：乘积p＝(a1－1)(a2－2)...(a7－7)为偶数．

证明：假设p为奇数，则a1－1，a2－2，...，a7－7均为奇数．因奇数个奇数之和为奇数，故有奇数＝____________＝____________＝0.但0≠奇数，这一矛盾说明p为偶数．