课时跟踪检测（二十四） 圆与圆的位置关系

　　层级一　学业水平达标

　　1．已知圆C1，C2相切，圆心距为10，其中圆C1的半径为4，则圆C2的半径为(　　)

　　A．6或14　　　　　　　　　　 B．10

　　C．14 D．不确定

　　解析：选A　由题意知，r＋4＝10或10＝|r－4|, ∴r＝6或r＝14.

　　2．到点A(－1,2)，B(3，－1)的距离分别为3和1的直线有(　　)

　　A．1条 B．2条

　　C．3条 D．4条

　　解析：选D　到点A(－1,2)的距离为3的直线是以A为圆心，3为半径的圆的切线；同理，到B的距离为1的直线是以B为圆心，半径为1的圆的切线，所以满足题设条件的直线是这两圆的公切线，而这两圆的圆心距|AB|＝＝5.

　　半径之和为3＋1＝4，因为5>4，

　　所以圆A和圆B相离，因此它们的公切线有4条．

　　3．设r＞0，两圆C1：(x－1)2＋(y＋3)2＝r2与C2：x2＋y2＝16不可能(　　 )

　　A．相切 B．相交

　　C．内切或内含或相交 D．外切或相离

　　解析：选D　圆C1的圆心为(1，－3)，圆C2的圆心为(0,0)，圆心距d＝，于是d＝＜4＋r，但可能有d＝|4－r|或d＜|4－r|，故两圆不可能外切或相离，但可能相交、内切、内含．

　　4．若两圆x2＋y2＝m和x2＋y2＋6x－8y－11＝0有公共点，则实数m的取值范围是(　　 )

　　A．(1，＋∞) B．(121，＋∞)

　　C．[1,121] D．(1,121)

　　解析：选C　x2＋y2＋6x－8y－11＝0化成标准方程为(x＋3)2＋(y－4)2＝36.圆心距为d＝＝5，若两圆有公共点，则|6－|≤5≤6＋，∴1≤m≤121.

　　5．与两圆x2＋y2＋4x－4y＋7＝0和x2＋y2－4x－10y＋13＝0都相切的直线有(　　 )

　　A．1条 B．2条

　　C．3条 D．4条

解析：选C　两圆的圆心距为5，两圆半径和为5，故两圆外切．因此有两条外公切