课时跟踪训练(十六)　数学归纳法

　　1．用数学归纳法证明1＋a＋a2＋...＋an＋1＝(n∈N＋，a≠1)，在验证n＝1成立时，左边所得的项为(　　)

　　A．1　　　　　　　　　　 B．1＋a＋a2

　　C．1＋a D．1＋a＋a2＋a3

　　2．设f(n)＝1＋＋＋...＋(n∈N＋)，那么f(n＋1)－f(n)等于(　　)

　　A. B.＋

　　C.＋ D.＋＋

　　3．设f(n)＝5n＋2×3n－1＋1(n∈N＋)，若f(n)能被m(m∈N＋)整除，则m的最大值为(　　)

　　A．2 B．4

　　C．8 D．16

　　4．已知1＋2×3＋3×32＋4×33＋...＋n×3n－1＝3n(na－b)＋对一切n∈N＋都成立，那么a，b的值为(　　)

　　A．a＝，b＝ B．a＝b＝

　　C．a＝0，b＝ D．a＝，b＝

　　5．用数学归纳法证明"n3＋5n能被6整除"的过程中，当n＝k＋1时，式子(k＋1)3＋5(k＋1)应变形为________．

　　6．用数学归纳法证明＋＋...＋>－.假设n＝k时，不等式成立，则当n＝k＋1时，应推证的目标不等式是_____________．

　　7．用数字归纳法证明：

　　＋＋＋...＋＝.

8．已知数列{an}中a1＝－，其前n项和Sn满足an＝Sn＋＋2(n≥2)，计算S1，S2，S3，S4，猜想Sn的表达式，并用数学归纳法加以证明．