4　碰撞

基础巩固

1.质量为m的小球A以水平速率v与静止在光滑水平面上质量为3m的小球B正碰后,小球A的速率为v/2,则碰后B球的速度为(以A球原方向为正方向)(　　)

A.v/6 B.v C.-v/3 D.v/2

解析由动量守恒定律知,若碰后A球运动方向不变,则mv=mv/2+3mvB,所以vB=v/6

答案D

2.

A、B两物体发生正碰,碰撞前后物体A、B都在同一直线上运动,其位移-时间图象如图所示。由图可知,物体A、B的质量之比为(　　)

A.1∶1

B.1∶2

C.1∶3

D.3∶1

解析由题图知:碰前vA=4 m/s,vB=0。碰后vA'=vB'=1 m/s,由动量守恒可知mAvA+0=mAvA'+mBvB',解得mB=3mA。故选项C正确。

答案C

3.

如图所示,光滑水平面上有大小相同的A、B两个小球在同一直线上运动。两球质量关系为mB=2mA,规定向右为正方向,A、B两球的动量均为8 kg·m/s,运动过程中两球发生碰撞,碰撞后A球的动量增量为-4 kg·m/s,则(　　)

A.右方为A球,碰撞后A、B两球的速度大小之比为2∶3

B.右方为A球,碰撞后A、B两球的速度大小之比为1∶6

C.左方为A球,碰撞后A、B两球的速度大小之比为2∶3

D.左方为A球,碰撞后A、B两球的速度大小之比为1∶6

解析A、B两球发生碰撞,规定向右为正方向,由动量守恒定律可得ΔpA=ΔpB,由于碰后A球的动量增量为负值,所以右边不可能是A球,如果是A球则动量的增量应该是正值。因此碰撞后A球的动量为4 kg·m/s,所以碰撞后B球的动量是增加的,为12 kg·m/s,由于mB=2mA,所以碰后A、B两球速度大小之比为2∶3,C正确;选C。