3.2.2 复数代数形式的乘除运算

1.已知i是虚数单位,则(-1+i)(2-i)=　(　　)

A.-3+i B.-1+3i

C.-3+3i D.-1+i

【解析】选B.按照复数乘法运算法则,直接运算即可.

(-1+i)(2-i)=-1+3i.

2.已知i2=-1,则i(1-√3i)=　(　　)

A.√3-i B.√3+i

C.-√3-i D.-√3+i

【解析】选B.i(1-√3i)=i+√3=√3+i.

3.复数2/(1-i)等于　(　　)

A.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i

【解析】选A.2/(1-i)=2(1+i)/(1-i)(1+i) =2(1+i)/(1-i^2 )=2(1+i)/2=1+i.

4.(2016·昆明高二检测)复数(2+i)/(1-2i)的实部为　(　　)

A.0 B.1 C.-1 D.2

【解析】选A.因为(2+i)/(1-2i)=((2+i)(1+2i))/((1-2i)(1+2i))

=(2+i+4i-2)/5=i,

所以实部为0.

5.计算:(1)(1/2+3/2 i)(4i-6).

(2)(1-i)(1+2i)/(1+i).

【解析】(1)(1/2+3/2 i)(4i-6)=1/2·4i+1/2·(-6)+3/2i·4i+3/2i·(-6)

=2i-3-6-9i=-9-7i.

(2)(1-i)(1+2i)/(1+i) =(1-i)(1+2i)(1-i)/(1+i)(1-i) =(-2i)(1+2i)/2=-i(1+2i)=2-i.